Bin ich mit der Kombination aus gesetzlicher Krankenversicherung und Zusatzversicherung Privatpatient?

Weitgehend ja. Allerdings ist nie auszuschließen, daß die Gesetzliche Krankenversicherung weitere Leistungen streicht, was zu neuen Versorgungslücken führen kann.
Und natürlich hängt die Qualität der Absicherung auch von den Tarifen ab die Sie gewählt haben: Wer beispielsweise nur einen Zahn-Zusatz-Tarif versichert hat, kann nicht erwarten, auch Leistungen für eine Krankenhausbehandlung zu erhalten.